İstatistik Kısa Kısa Ders Notları - 2

İSTATİSTİK


Ana kütlenin tümüne ulaşılamadığı durumda, ana kütle ile ilgili bir yargı elde etmek amacıyla üzerinde istatiksel değerlerin hesaplandığı gruba ÖRNEK adı verilir.


Gözardı edilemeyecek kadar önemli, gözönünde tutulması gereken fark anlamlı farktır.


Bir sınavda 4 seçenekli 40 soru soruluyor. Seçenekleri rasgele işaretleyen bir kişinin doğru cevaplarına ait beklenen frekansı 10 olur. Bir sorunun cevabının doğru olma olasılığı 1/4 olduğundan 40 x 1/4 = 10 bulunur.


Belli bir tanıma göre gerçekleşmesi umulan frekanslara beklenen frekanslar denir.


Hilesiz bir madeni paranın 9 kez atılışında 512 farklı sonuç elde edilir. 2N=29=512 bulunur.


Y ve T olayları karşılıklı ayrık olaylar olduğuna göre, Y veya T olayının olasılığını hesaplamak için iki olayın olasılıkları toplanır.


Hilesiz bir madeni para 10 kez atıldığında 1024 farklı sonuç elde edilir. 210=1024


"İki farklı ilacın da aynı hastalığa karşı etkileri arasında bir fark olup olmadığı sınanacaktır." Bu sınamada sıfır hipotezi: İki ilacın hastalığa karşı etkileri arasında fark yoktur.


Sıfır hipotezi ile iki ana kütlenin aynı olduğu kabul edilir.


Doğru olan sıfır hipotezinin reddedilmesi I.tür hatadır.


Bir hipotezi 0,02 anlam düzeyinde sınarken, doğru olan sıfır hipotezini reddederek hatalı karar verme olasılığı 0,02 dir.


Kilogramın kesirli değerlerini alabildiği için ağırlık sürekli bir değişkendir.


Puanlar: 90 87 80 65 53 43 Frekanslar: 1 3 3 7 8 2 ise puanı 87 ve daha az olanların toplam frekansı 23 olur. Çünkü 3+3+7+8+2=23


4 grubun gözlenen ve beklenen değerlerinin verildiği tablonun serbestlik derecesi 3 olur. Burada 1 satır verilmiş. kutucuk sayısı-1=4-1=3 bulunur.


Bir araştırmada erkek ve kadın sürücülerin öğrenim düzeylerine göre (ilköğretim, lise, yüksek) gözlenen frekansların verildiği tablonun serbestlik derecesi 2 olur. (2-1)x (3-1)=1x2=2


Gözlenen değeri 12, beklenen değeri 15 olan bir kutucuğun ki-kare değerine katkısı 0,6 dır. (12-15)x(12-15)=9 9/15=0,6


Günler: Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma

Bilet sayısı: 30, 42, 33, 43, 40, 90,72

Günler arası farklılığın önemini belirlemek amacıyla yapılacak ki-kare uygunluk sınamasında Perşembe gününe ait gözlem sayısının ki-kareye katkısı en küçüktür. Ki-kare katkıları sırasıyla 8, 1.28 , 5.78, 0.98, 2, 32, 4.84 . Bunların en küçüğü 0.98 Buna karşı gelen gün Perşembe. Beklenen değer 350/7=50 dir. 30+42+33+43+40+90+72=350


Ayakkabı numarası: 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45

Ayakkabı sayısı: 2, 5,7,12,8,3,2,1 Bu frekans dağılımının modu 41 dir. Maksimum ayakkabı sayısı 12 olduğundan buna karşı gelen ayakkabı numarası 41. En sık gözlenen değer mod olmaktadır.


Gazete: F,G,H,J,K,L,M,N Satış sayısı: 20,40,28,64,12,86,45,49

Bir bayinin gazete satışlarına ait bir günlük gözlem değerlerinin yer aldığı bu serinin modu L dir. max 86 olduğundan buna karşı gelen L olmaktadır.


Not: 3,4,5,7,8,9 Frekans: 2,2,4,10,8,4 Bu frekans dağılımının aritmetik ortalaması 6.8 dir. N=2+2+4+10+8+4=30 3X2+4X2+5X4+7X10+8X8+9X4=204 204/30=6.8


Değerler: 6,8,9,12,a,15 Frekanslar: 4,5,5,7,3,1 Bu dağılımın aritmetik ortalaması 10 olduğuna göre a sayısı 14 olur. 6x4+8x5+9x5+12x7+ax3+15x1=208+3a

(208+3a)/25=10 Buradan a=42/3=14 bulunur.


2, 4, 6, 8, 10 serisinin varyansı 8 dir. Farkların karelerinin toplamının N=5 sayısına bölümü 8 olur. 40/5=8


Bir dağılımın sapma değerleri toplamı daima sıfırdır.


Aritmetik ortalaması 32, standart sapması 8 olan bir dağılımda X=22 değeri -1.25 standart değerine dönüşür. 22-32=-10 -10/8=-1.25 z=Standart değer=(Değer-Ortalama)/Sapma


5000 birimlik bir frekans eğrisinin altında kalan bölgelerden birinin oranlanmış alanı 0.25 tir. Bu bölgede birim sayısı 5000x0.25=1250 dir.


Normal eğri altında z=1.8 ile z=2.5 arasında kalan alan 0.0297 dir. Kitabınızın 184.sayfasındaki tablodan alan 0.4938-0.4641=0.0297 bulunur.


Aritmetik ortalaması 40 ton olan normal dağılımlı bir ana kütlede, ortalamadan 3 ton uzaktaki birimlerin z değeri z=1.25 bulunmuştur. Buna göre bu dağılımın standart sapması 2.40 bulunur. 1.25=(43-40)/s Buradan s=3/1.25=2.4 olur.

 



Etiketler: İstatistik

İlk yorumu siz yazın !..

  • Yorumunuz en az 30 karakter olmalıdır. (0)
Sitede Ara
  • Evcil Kuş Hastalıkları ve Tedavi Yöntemleri
    Merhaba, geçmiş olsun bu durumda kendi başınıza tedavi uygulamanız zor olsa da kırık çıkık için tıklayı...
  • Finansal Yönetim Ders Notları | 1-7
    gerçekten emeğinize sağlık çok güzel bir anlatım olmuş....
  • Yazımı Karıştırılan Sözcükler | TDK Yazım Kılavuzu | Doğru Kelime Klavuzu
    Atölye Fransızca'dan dilimize geçmiş bir isimdir. Fransızca atelier olarak yazılır. Evet atelye ...
  • Online Cetvel Sitesi
    Bu ayarları yaptıktan sonra elimdeki cetvelle test ettim gerçekten doğru gösteriyor. Ekrana tuttuğum ce...
  • Doğal Varlık Nedir - Anlamı ve Örnekler
    Çook sevdim bu siteyi... ...
  • 2019 Yeni Golf MK8 Ne Zaman Çıkacak?
    Yabancı para piyasayı allak bullak etti. 2017 yılında golf 7.5 aldım, opsiyonlarıyla birlikte 115.500₺y...
  • İşlemci Veriyolu Hızı Nedir ? Nasıl Çalışır
    İyi bir bilgi olmuş teşekkürler! ...